你如何以三角形式划分（-i-5）/（i-6）？

#（ - I-5）/（I-6）#

让我重新安排一下

#（ - I-5）/（I-6）=（ - 5-I）/（ - 6 + 1）=（ - （5 + I））/（ - 6 + 1）=（5 + I）/ （6-i）的#

首先，我们必须将这两个数字转换为三角形。

如果 #（A + IB）# 是一个复数， #U# 是它的规模和 #α# 是它的角度 #（A + IB）# 以三角形式写成 #U（cosalpha + isinalpha）#.

复数的大小 #（A + IB）# 是（谁）给的#sqrt（A ^ 2 + B ^ 2）# 它的角度由下式给出 #黄褐色^ -1（B / A）#

让 #R· 是的 #（5 + I）# 和 ##THETA 是它的角度。

的大小 #（5 + 1）= SQRT（5 ^ 2 + 1 ^ 2）= SQRT（25 + 1）= sqrt26 = R#

角度 #（5 + 1）=谈^ -1（1/5）= THETA#

#implies（5 + i）= r（Costheta + isintheta）#

让 #小号# 是的 #（6-i）的# 和 ##披 是它的角度。

的大小 #（6-I）= SQRT（6 ^ 2 +（ - 1）^ 2）= SQRT（36 + 1）= sqrt37 = S#

角度 #（6-I）=谈^ -1（（ - 1）/ 6）=披#

#implies（6-i）= s（Cosphi + isinphi）#

现在，

#（5 + I）/（6-i）的#

#=（R（+ Costheta isintheta））/（S（+ Cosphi中isinphi））#

#= R / S *（Costheta + isintheta）/（Cosphi中+ isinphi）*（Cosphi中-isinphi）/（Cosphi中-isinphi#

#= R / S *（costhetacosphi + isinthetacosphi-icosthetasinphi-I ^ 2sinthetasinphi）/（COS ^ 2phi-I ^ 2sin ^ 2phi）#

#= R / S *（（costhetacosphi + sinthetasinphi）+ I（sinthetacosphi-costhetasinphi））/（COS ^ 2phi +罪^ 2phi）#

#= R / S *（cos（θ-PHI）+ ISIN（θ-PHI））/（1）#

#= R / S（COS（θ-PHI）+ ISIN（θ-PHI））#

在这里，我们将所有东西都存在但如果在这里直接替换这些值，那么这个单词对于查找来说将是乏味的 #theta -phi# 所以我们先来了解一下 #THETA-PHI#.

#THETA-PHI =黄褐色^ -1（1/5）-tan -1 ^（（ - 1）/ 6）#

我们知道：

#黄褐色^ -1的（a）-tan -1 ^（B）=黄褐色^ -1（（AB）/（1 + AB））#

#implies tan ^ -1（1/5）-tan ^ -1（（ - 1）/ 6）= tan ^ -1（（（1/5） - （ - 1/6））/（1+（1 / 5）（（ - 1）/ 6）））#

#=黄褐色^ -1（（6 + 5）/（30-1））=黄褐色^ -1（11/29）#

#implies theta -phi = tan ^ -1（11/29）#

#R / S（COS（θ-PHI）+ ISIN（θ-PHI））#

#= sqrt26 / sqrt37（COS（TAN ^ -1（11/29））+ ISIN（黄褐色^ -1（11/29）））#

#= SQRT（26/37）（COS（TAN ^ -1（11/29））+ ISIN（黄褐色^ -1（11/29）））#

这是你的最终答案。

您也可以通过其他方法来完成。

首先将复数除以然后将其改为三角形，这比这更容易。

首先，让我们简化给定的数字

#（5 + I）/（6-i）的#.

乘以除以分母中存在的复数的共轭，即 #6 + I#.

#（5 + I）/（6I）=（（5 + I）（6 + I））/（（6I）（6 + I））=（30 + 5I + 6I + I ^ 2） /（6 ^ 2-I ^ 2）#

#=（30 + 11i的-1）/（36 - （ - 1））=（29 + 11i的）/（36 + 1）=（29 + 11i的）/ 37 = 29/37 +（11i的）/ 37#

#（5 + I）/（6-I）= 29/37 +（11i的）/ 37#

让 #T# 是的 #（29/37 +（11i的）/ 37）# 和 ##公测 是它的角度。

的大小 #（29/37 +（11i的）/ 37）= SQRT（（29/37）^ 2 +（11/37）^ 2）= SQRT（1369分之841+1369分之121）= SQRT（1369分之962）= SQRT（26/37）= T#

角度 #（29/37 +（11i的）/ 37）=谈^ -1（（11/37）/（29/37））=黄褐色^ -1（11/29）=测试#

#implies（29/37 +（11i）/ 37）= t（Cosbeta + isinbeta）#

#implies（29/37 +（11i）/ 37）= sqrt（26/37）（Cos（tan ^ -1（11/29））+ isin（tan ^ -1（11/29）））#.