回答：
#0.311 + 0.275i#
说明：
首先，我将以形式重写表达式 #A + BI#
#（3 + I）/（7-3i）#
对于一个复杂的数字 #Z = A + BI#, #Z = R（costheta + isintheta）#，其中：
- #R = SQRT（A ^ 2 + B ^ 2）#
- #THETA =黄褐色^ -1（B / A）#
我们打电话吧 #3 + I# #Z_1# 和 #7-3i# #Z_2#.
对于 #Z_1#:
#Z_1 = R_1（costheta_1 + isintheta_1）#
#R_1 = SQRT（3 ^ 2 + 1 ^ 2）= SQRT（9 + 1）= SQRT（10）#
#theta_1 =黄褐色^ -1（1/3）= 0.32 ^ C#
#Z_1 = SQRT（10）（COS（0.32）+ ISIN（0.32））#
对于 #Z_2#:
#Z_2 = R_2（costheta_2 + isintheta_2）#
#R_2 = SQRT（7 ^ 2 +（ - 3）^ 2）= SQRT（58）#
#theta_2 =黄褐色^ -1（-3/7）= - 0.40 ^ C#
但是，自从 #7-3i# 在象限4中，我们需要得到一个正角度等值（负角度绕圆圈顺时针方向，我们需要一个逆时针角度）。
为了获得正角度等效，我们补充说 ##二皮, #黄褐色^ -1（-3/7）+ 2PI = 5.88 ^ C#
#Z_2 = SQRT（58）（COS（5.88）+ ISIN（5.88））#
对于 #Z_1 / Z_2#:
#Z_1 / Z_2 = R_1 / R_2（COS（theta_1-theta_2）+ ISIN（theta_1-theta_2））#
#COLOR（白色）（Z_1 / Z_2）= SQRT（10）/ SQRT（58）（COS 黄褐色^ -1（1/3） - （黄褐色^ -1（-3/7）+ 2PI） + ISIN 黄褐色^ -1（1/3） - （黄褐色^ -1（-3/7）+ 2PI））#
#COLOR（白色）（Z_1 / Z_2）= SQRT（145）/ 29（COS 黄褐色^ -1（1/3）-tan -1 ^（-3/7）-2pi + ISIN 黄褐色^ -1 （1/3）-tan -1 ^（-3/7）-2pi）#
#COLOR（白色）（Z_1 / Z_2）= SQRT（145）/ 29（COS（-5.56）+ ISIN（-5.56））#
#COLOR（白色）（Z_1 / Z_2）= SQRT（145）/ 29cos（-5.56）+ isqrt（145）/ 29sin（-5.56）#
#COLOR（白色）（Z_1 / Z_2）= 0.311 + 0.275i#
证明：
#（3 + I）/（7-3i）*（7 + 3I）/（7 + 3I）=（（3 + I）（7 + 3I））/（（7-3i）（7 + 3I）） =（21 + 7I + 9I + 3I ^ 2）/（49 + 21I-21I-9I ^ 2）=（21 + 16 1 + 3I ^ 2）/（49-9i ^ 2）#
#I ^ 2 = -1#
#=（21 + 16I-3）/（49 + 9）=（18 + 16I）/58=9/29+8/29i
