如何从[3，x]计算积分inte ^（4t²-t）dt的值？

回答：

#INTE ^（4T ^ 2-t）的DT =（E ^（4X ^ 2-X））/（8X-1）-e ^（33）/ 23#

说明：

是 #F（X）= E ^（4T ^ 2-t）的# 你的功能。

为了集成这个功能，你需要它的原语 #F（x）的#

#F（X）=（E ^（4T ^ 2-T））/（8T-1）+ K# 同 #K# 一个常数。

整合 #E 1（4T ^ 2-t）的# on 3; x计算如下：

#INTE ^（4T ^ 2-t）的DT = F（X）-F（3）#

#=（E ^（4X ^ 2-X））/（8X-1）+ K - （（E ^（4cdot3 ^ 2-3））/（8cdot3-1）+ k）的#

#=（E ^（4X ^ 2-X））/（8X-1）-e ^（33）/ 23#

回答：

使用基本函数不能表示该积分。如果需要使用 #int e ^（x ^ 2）dx#。然而积分的导数是 #E 1（4×^ 2-x）的#

说明：

微积分第1部分的基本定理告诉我们相对于微分的导数 #X# 的：

#g（x）= int_a ^ x f（t）dt# 是 #F（x）的#

所以衍生物（相对于 #X#）的

#g（x）= int_3 ^ x e ^（4t ^ 2-t）dt“”# 是 #“”g'（x）= e ^（4x ^ 2 -x）#.