求解（2 + sqrt3）cos theta = 1-sin theta？

回答：

#rarrx =（6N-1）*（PI / 3）#

#rarrx =第（4n + 1）PI / 2# 哪里 #nrarrZ#

说明：

#rarr（2 + SQRT（3））cosx = 1-sinx的#

#rarrtan75 ^ @ * cosx + sinx的= 1#

#rarr（sin75 ^ @ * cosx）/（cos75 ^ @）+ sinx的= 1#

#rarrsinx * cos75 ^ @ + cosx * sin75 ^ @ = cos75 ^ @ = SIN（90 ^ @ - 15 ^ @）= sin15 ^ @#

#rarrsin（X + 75 ^ @） - sin15 ^ @ = 0#

#rarr2sin（（X + 75 ^ @ - 15 ^ @）/ 2）cos（（X + 75 ^ @ + 15 ^ @）/ 2）= 0#

#rarrsin（（X + 60 ^ @）/ 2）* cos（（X + 90 ^ @）/ 2）= 0#

或 #rarrsin（（X + 60 ^ @）/ 2）= 0#

#rarr（X + 60 ^ @）/ 2 = NPI#

#rarrx = 2npi-60 ^ @ = 2npi-π/ 3 =（6N-1）*（PI / 3）#

要么， #cos（（X + 90 ^ @）/ 2）= 0#

#rarr（X + 90 ^ @）/ 2 =（2N + 1）PI / 2#

#rarrx = 2 *（2N + 1）PI / 2-π/ 2 =（4N + 1）PI / 2#

回答：

如果， #costheta = 0 => sintheta = 1 => THETA =（4K + 1）pi / 2之间，kinZ#

#THETA = 2kpi-π/ 3，kinZ#,

说明：

#（2 + sqrt3）costheta = 1-sintheta#

#andcostheta！= 0#，将两边分开 #costheta#

#2 + sqrt3 = sectheta-tantheta => sectheta-tantheta = 2 + sqrt3 to（I）#

#：1 /（sectheta-tantheta）= 1 /（2 + sqrt3）##=>（秒^的2θ-黄褐色^的2θ）/（sectheta-tantheta）= 1 /（2 + sqrt3）*（2-sqrt3）/（2-sqrt3）#

#=> sectheta + tantheta = 2-sqrt3 to（II）#

添加 #（I）和（II）#，我们得到。#2sectheta = 4 => sectheta = 2#

#COLOR（红色）（costheta = 1 /> 0）#，从给定的equn。

#costheta = 1/2 =>（2 + sqrt3）（1/2）= 1-sintheta##=> 1个+ SQRT（3）/ 2 = 1-sintheta =>颜色（红色）（sintheta = -sqrt（3）/ 2 <0）#

#THETA = 2kpi-π/ 3，kinZ#,………. #（IV ^（th）的#象限）