回答：
这些是对的，除了（ii）是倒置的。 #tan（A + B）# 应该 #4/3# 如 #sin（A + B）= 4/5# 和 #cos（A + B）= 3/5#.
说明：
乐趣。特定 #cos（A + B）= 3/5 quad和quad cos A cos B = 7/10#
让我们回顾一下相关的身份。
#cos（A + B）= cos A cos B - sin A sin B#
#sin A sin B = cos A cos B -cos（A + B）= 7/10 - 3/5 = 1/10#
#tanA tan B = {sin A sin B} / {cos A cos B} = {1/10} / {7/10} = 1/7 quad# 选择（i）
#cos ^ 2（A + B）+ sin ^ 2（A + B）= 1#
#sin（A + B）= pm sqrt {1-（3/5）^ 2} = pm 4/5#
#一个# 和 #B# 是急性的， #A + B <180 ^ CIRC# 所以积极的正弦：
#sin（A + B）= 4/5#
#tan（A + B）= sin（A + B）/ cos（A + B）= {4/5} / {3/5} = 4/3 quad# 以上都不是
一个双角公式是 #cos（2x）= 1-2 sin ^ 2 x# 所以
#sin（（A + B）/ 2）= pm sqrt {1/2（1 - cos（A + B））}#
平均值 #一个# 和 #B# 是急性的，所以我们选择积极的迹象。
#sin（（A + B）/ 2）= + sqrt {1/2（1 - 3/5））= 1 / sqrt {5} quad# 选择（iii）
三个错误之一，B-。
回答：
请参考 解释部分。
说明：
鉴于 #cos（A + B）= 3/5#.
#:. cosAcosB-sinAsinB = 3/5#.
#:. 10分之7-sinAsinB = 3/5#.
#:. sinAsinB = 7 / 10-3 / 5 = 1/10#.
#:. （sinAsinB）/（cosAcosB）=（1/10）/（7/10）#.
因此， #tanAtanB = 1/7号………….. “答案”。（I）#.
鉴于， #0 lt A lt pi / 2,0 lt lt lt lt / 2#lt.
添加， #0 lt（A + B）lt pi#.
#:. Q_1uuQ_2中的（A + B）#.
但， #cos（A + B）= 3/5 gt 0#.
#:. Q_1中的（A + B）#.
现在， #罪^ 2（A + B）= 1-COS ^ 2（A + B）= 1-（3/5）^ 2 =25分之16#.
#:. sin（A + B）= + - 4/5;“但是，因为，”（A + B）在Q_1中，#
#sin（A + B）= + 4/5#.
#:.黄褐色（A + B）= SIN（A + B）/ COS（A + B）=（4/5）/（3/5）= 4/3 … “答案”。（ⅱ） #.
最后，找到 #sin（（A + B）/ 2），“让”，（A + B）/2 = thethe。##
#:. COS（A + B）= cos2theta = 3/5#.
#“现在，”cos2theta = 3/5 rArr cos（theta + theta）= 3/5#.
#:. costhetacostheta-sinthetasintheta = 3/5 … 因为，“加法公式”“#
#:. cos ^ 2theta-sin ^ 2theta = 3/5，即#
#（1-sin ^ 2theta）-sin ^ 2theta = 3/5，或者，#
#1-2sin ^ 2theta = 3/5 rArr sin ^ 2theta = 1/2（1-3 / 5）= 1/5#.
#:. sintheta = + - 1 / sqrt5#
以来， #（A + B）=的2θ# 在于 #Q_1，“所以”theta =（A + B）/ 2#.
#:. sintheta = SIN（（A + B）/ 2）= + 1 / sqrt5 = + sqrt5 / 5 …… “答案。”（ⅲ）#.
