回答：
别恐慌！这是五个部分，请参阅解释。
说明：
当我的标签崩溃时，我当时（v）。苏格拉底式确实需要草案管理la Quora。
#f（x）= 5-2 sin（2x）quad quad quad 0 le x le pi#
图{5-2 sin（2x）-2.25,7.75，-2,7.12}
（i） #0 le x le pi# 手段 #sin（2×）# 进入一个完整的周期，所以达到最大值 #1#给予 #F（X）= 5-2（1）= 3# 它的最小值 #-1# 给 #F（X）= 5-2（-1）= 7#，所以一系列的 #3 le f（x）le 7#
（ii）我们得到一个正弦波的完整周期，压缩成 #X = 0# 至 #X = PI#。它从零点开始并且是倒置的，幅度为2，由于 #-2# 因子。这五个单位提高了五个单位。
这是苏格拉底式的牧羊人;我似乎无法表明域名 #0 le x le pi#.
（iii）解决 #F（X）= 6#
#5 - 2 sin（2x）= 6#
#-1 = 2 sin（2x）#
#sin（2x）= -1/2 = sin（-pi / 6）#
三角形中有最大的陈词滥调，你知道它即将来临。 （无论如何，我做了，因为这是我第二次经历这个。）
#2x = -pi / 6 + 2pi n或2x = - {5pi} / 6 + 2pi n quad# 整数 #N#
#x = -pi / 12 + pi n或x = - {5pi} / 12 + pi n#
（ⅳ） #g（x）= 5-2 sin（2x）# 对于 #0 le x le k#.
我们想要最大的 #K# 这提供了一个可逆的部分 #G# 这是一样的 #F# 所以我们可以使用我们的图表。在我们开始重复之前，我们可以到零的右边第一个最小值 #G（x）的#。那是在哪里 #F（X）= 3# 要么 #sin（2×）= 1# 即 #2倍= pi / 2之间# 要么 #X = pi / 4的#.
所以 #K = pi / 4的# 我们可以反转 #G（x）的# 过度 #0 le x le pi / 4#
再次坠毁，但这次我把它保存在剪贴板中！
（v）倒置 #G# 在那个领域。
#y = 5-2罪（2x）#
#2 sin（2x）= 5 - y#
#sin（2x）= {5-y} / 2#
在我们的域名 ##2倍 在第一象限，所以我们需要反正弦的主值：
#2x = text {Arc} text {sin}（{5-y} / 2）#
#x = 1/2文本{Arc} text {sin}（{5-y} / 2）#
#g ^ { - 1}（y）= 1/2文本{Arc} text {sin}（{5-y} / 2）#
