回答:
说明:
我建议使用复数来解决这个问题。
所以这里我们想要矢量
根据Moivre公式,
然而,整个微积分是不必要的,具有类似的角度
原点和极坐标(8,pi)之间矢量的组成部分是什么?
(-8,0)原点和点之间的角度是pi,因此它将位于(Ox)线的负部分,原点和点之间的长度为8。
原点和极坐标(-6,(17pi)/ 12)之间矢量的组成部分是什么?
X分量是1.55 y分量是5.80矢量的分量是矢量在x方向(即x分量或水平分量)和y方向(y分量或垂直分量)投影(即点)的量。如果您给出的坐标是笛卡尔坐标而不是极坐标,那么您将能够直接从坐标读取原点和点之间的矢量分量,因为他们有形式(x,y)。因此,只需转换为笛卡尔坐标并读取x和y分量。从极坐标到笛卡尔坐标变换的方程是:x = r cos( theta)和y = r sin( theta)你给出的极坐标符号的形式是(r, theta) )=( - 6, frac {17 pi} {12})。因此,将r = -6和 theta = frac {17 pi} {12}替换为x和y的等式。 x = -6 cos( frac {17 pi} {12})x =(-6)( - 0.25882)x = 1.5529 x 约1.55 y = -6 sin( frac {17 pi} {12} )y =( - 6)( - 0.96593)y = 5.7956 y 约5.80因此该点的坐标为(1.55,5.80)。向量的另一端在原点,因此有坐标(0,0)。因此,它在x方向上所覆盖的距离是1.55-0 = 1.55,并且它在y方向上所覆盖的距离是5.80-0 = 5.80。 x分量为1.55,y分量为5.80。我强烈建议您查看此页面以查找向量的组件。它与极地和笛卡尔坐标一起工作,就像你在这里所做的那样,并且有一些图表可以使这个过程有意义。 (有许多类似的工作示例