回答：
#int （1-sin ^ 2（x））/ sin ^ 2（x） dx = -cot（x）-x + C#
说明：
我们可以先将分数分成两部分：
#int （1-sin ^ 2（x））/ sin ^ 2（x） dx = int 1 / sin ^ 2（x）-sin ^ 2（x）/ sin ^ 2（x） dx = #
#= int 1 / sin ^ 2（x）-1 dx = int 1 / sin ^ 2（x） dx-x#
我们现在可以使用以下标识：
#1 / SIN（THETA）= CSC（THETA）#
#int csc ^ 2（x） dx-x#
我们知道的衍生物 #cot（x）的# 是 #-csc ^ 2（x）的#，所以我们可以在积分的外部和内部添加一个减号（所以它们取消）来解决它：
#-int -csc ^ 2（x） dx-x = -cot（x）-x + C#
