#lim_（x-> 0）sin（x）/ x = 1#. 我们通过使用L'Hospital的规则来确定这一点。
换言之，L'Hospital的规则规定，当给予形式限制时 #lim_（x-> a）f（x）/ g（x）#，哪里 #F A）# 和 #G的（a）# 是导致限制不确定的值（通常，如果两者都是0，或某种形式的 #OO#）， 然后 只要两个功能在其附近和附近都是连续的和可区分的 #一个#，有人可以说
#lim_（x-> a）f（x）/ g（x）= lim_（x-> a）（f'（x））/（g'（x））#
或者用文字来说，两个函数的商的极限等于它们的导数的商的极限。
在提供的示例中，我们有 #f（x）= sin（x）# 和 #g（x）= x#。这些功能在附近是连续的和可区分的 #X = 0#, #sin（0）= 0# 和 #(0) = 0#。因此，我们的初步 #f（a）/ g（a）= 0/0 =？#。因此，我们应该利用L'Hospital的规则。 #d / dx sin（x）= cos（x），d / dx x = 1#。从而…
#lim_（x-> 0）sin（x）/ x = lim_（x-> 0）cos（x）/ 1 = cos（0）/ 1 = 1/1 = 1#
