你怎么用Maclaurin e ^(2 / x),当x - > 0?

你怎么用Maclaurin e ^(2 / x),当x - > 0?
Anonim

我们知道函数可以用这个公式近似

#F(X)= sum_ {K = 0} ^ {N} 压裂{F ^((k))的(X_0)} {ķ!}(X-X_0)^ K + R_n(x)的#

在哪里 #R_n(x)的# 是余下的。它有效 #F(x)的# 是可推导的 #N# 时代 #X_0#.

现在让我们假设 #n = 4的#,否则计算衍生品太复杂了。

让我们计算每一个 #K = 0##4# 不考虑其余部分。

什么时候 #K = 0# 公式变为:

#压裂{E 1(2/0)} {0!}(X-0)^ 0#

我们看到了 ·E ^(2/0)# 是无法实现的,所以功能无法近似 #x_0 = 0#