SinA = 1/2到tan3A =？

回答：

#tan 3A = tan 90 ^ circ# 这是未定义的。

说明：

我看到了，我现在生病了 #sin A = 1/2。# 不能质疑作家想出另一个三角形吗？

我知道这意味着 #A = 30 ^ CIRC# 要么 #A = 150 ^ CIRC#，更不用说他们的共同兄弟了。

所以 #tan 3A = tan 3（30 ^ circ）或tan（3（150 ^ circ））#

#tan 3A = tan 90 ^ circ或tan 450 ^ circ = tan90 ^ circ#

无论哪种方式， #tan 3A = tan 90 ^ circ# 遗憾的是，这是不确定的。

还有另一种解决方法。我们一般来说吧。

特定 #s = sin A# 找到所有可能的值 #tan（3A）。#

正弦由补充角度共享，并且他们的三元组没有理由具有相同的斜率。所以我们期待两个值。

这些补充角度具有相反的余弦，表示为 #下午#:

#c = cos A = pm sqrt {1 - sin ^ 2 A} = pm sqrt {1-s ^ 2}#

我们可以直接使用常用的三角公式，但是让我们生成一个定制的混合余弦和正弦用于余弦的方法：

#cos（3x）= cos（2x + x）= cos（2x）cos x - sin（2x）sin x#

#= cos x（1 - 2 sin ^ 2 x） - 2 sin ^ 2 x cos x#

#cos 3x = cos x（1 - 4 sin ^ 2 x）#

我们每天都看不到这种形式，但它在这里很有用：

#tan 3x = {sin 3x} / {cos 3x} = {3 sin x - 4 sin ^ 3 x} / {cos x（1 - 4 sin ^ 2 x）} = {sin x（3 - 4 sin ^ 2 x）} / {cos x（1 - 4 sin ^ 2 x）}#

#tan 3A = {s（3 - 4 s ^ 2）} / {c（1 - 4 s ^ 2）} = pm {s（3 - 4 s ^ 2）} / {（1 - 4 s ^ 2 ）sqrt {1-s ^ 2}}#

我们看 #S = 1 /# 按照要求给出 #tan 3A# 未定义。

回答：

#tan3A# 是 未定义

说明：

为简单起见，我们采取 #0 ^ circ <= A <= 90 ^ circ#

#:.新浪= 1/2 => A = 30 ^ CIRC => 3A = 90 ^ CIRC#

我们知道，

#tan3A = tan90 ^ circ是# 未定义

我们还注意到，

#新浪= 1/2 => COSA = sqrt3 / 2，#哪里， #0 ^ circ <= A <= 90 ^ circ#

#:. tan3A =（sin3A）/（cos3A）#

#=（3sinA-4sin ^ 3A）/（4cos ^ 3A-3cosA）#

#=（3（1/2）-4（1/2）^ 3）/（4（sqrt3 / 2）^ 3-3（sqrt3 / 2））#

#=（3 / 2-1 / 2）/（（3sqrt3）/ 2-（3sqrt3）/ 2）#

#=> tan3A = 1/0 => tan3A# 未定义