你可以治疗 #一世# 像任何常数一样 #C#。所以衍生出来了 #一世# 将会 #0#.
但是，在处理复数时，我们必须谨慎对待函数，导数和积分。
拿一个功能 #F（z）的#，哪里 #z#按 是一个复数（即， #F# 有一个复杂的领域）。然后是衍生物 #F# 以与实际情况类似的方式定义：
#f ^ prime（z）= lim_（h to 0）（f（z + h）-f（z））/（h）#
哪里 #H# 现在是一个复杂的数字。看到复杂的数字可以被认为是躺在一个称为复杂平面的平面中，我们认为这个限制的结果取决于我们如何选择制作 #H# 去 #0# （也就是说，我们选择这样做的路径）。
在一个常数的情况下 #C#，很容易看出它的衍生物是 #0# （证据类似于实际案例）。
举个例子，拿 #F# 成为 #f（z）= bar（z）#， 那是， #F# 需要一个复杂的数字 #z#按 进入它的共轭 #bar（z）的#.
然后，导数 #F# 是
#f ^ prime（z）= lim_（h到0）（f（z + h）-f（z））/（h）= lim_（h到0）（bar（z + h）-bar（z） ）/（h）= lim_（h到0）（bar（h）+ bar（z）-bar（z））/（h）= lim_（h到0）（bar（h））/（h）#
考虑制作 #H# 去 #0# 仅使用实数。由于实数的复共轭本身，我们有：
#f ^ prime（z）= lim_（h到0）（bar（h））/（h）= = lim_（h到0）h / h = = lim_（h到0）1 = 1#
现在，制作 #H# 去 #0# 仅使用纯虚数（形式的数字 #AI#）。由于纯虚数的共轭 #W# 是 #-w#， 我们有：
#f ^ prime（z）= lim_（h到0）（bar（h））/（h）= = lim_（h到0）-h / h = = lim_（h到0）-1 = -1#
因此 #f（z）= bar（z）# 没有衍生物。
