[4，-4,4]和[-6,5,1]的叉积是多少？

回答：

开始{pmatrix} -24 -28 -4 {端} pmatrix

说明：

使用以下交叉产品公式：

#（u1，u2，u3）xx（v1，v2，v3）=（u2v3 - u3v2，u3v1 - u1v3，u1v2 - u2v1）#

#（4，-4,4）xx（-6,5,1）=（ - 4 * 1 - 4 * 5,4 * -6 - 4 * 1,4 * 5 - -4 * -6）#

#=(-24,-28,-4)#

回答：

矢量是 #= 〈-24,-28,-4〉#

说明：

用行列式计算2个向量的叉积

#| （veci，vecj，veck），（d，e，f），（g，h，i）| #

哪里 #纬卡= <d，E，F># 和 #vecb = <G，H，I># 是2个向量

在这里，我们有 #纬卡= <4，-4,4># 和 #vecb = < - 6,5,1>#

因此，

#| （veci，vecj，veck），（4，-4,4），（ - 6,5,1）| #

#= VECI | （-4,4），（5,1）| -vecj | （4,4），（ - 6,1）| + veck | （4，-4），（ - 6,5）| #

#= VECI（（ - 4）*（1） - （5）*（4）） - vecj（（4）*（1） - （ - 6）*（4））+ veck（（4）*（5 ） - （ - 4）*（ - 6））#

#= < - 24，-28，-4> = VECC#

通过做2点产品进行验证

#〈4,-4,4〉.〈-24,-28,-4〉=(4)*(-24)+(-4)*(-28)+(4)*(-4)=0#

#〈-24,-28,-4〉.〈-6,5,1〉=(-24)*(-6)+(-28)*(5)+(-4)*(1)=0#

所以，

##VECC 垂直于 ##纬卡 和 #vecb#