两个数的几何平均值是8，它们的调和平均值是6.4。有什么数字？

回答：

编号是 #4# 和 #16#,

说明：

让一个数字 #一个# 而且几何平均值是 #8#，两个数字的产物是 #8^2=64#.

因此，其他数字是 #64 /#一个

现在作为调和的意思 #一个# 和 #64 /#一个 是 #6.4#,

它的算术平均值 #1 / A# 和 #A / 64# 是 #1/6.4=10/64=5/32#

因此， #1 / A + A / 64 = 2xx5 / 32 = 5/16#

并将每个术语乘以 #64A# 我们得到

#64 + A ^ 2 = 20A#

要么 #一个^ 2-20a + 64 = 0#

要么 #A ^ 2-16a-4A + 64 = 0#

要么 #A（A-16）-4-（A-16）= 0#

即 #（A-4）（A-16）= 0#

于是 #一个# 是 #4# 要么 #16#.

如果 #A = 4#，其他数字是 #64/4=16# 而如果 #A = 16#，其他数字是 #64/16=4#

因此数字是 #4# 和 #16#,