等边三角形的高度为12.边的长度是什么，三角形的面积是多少？
一边的长度是8sqrt3，面积是48sqrt3。设边长，高度（高度）和面积分别为s，h和A.颜色（白色）（xx）h = sqrt3s / 2 => s * sqrt3 / 2color（红色）（* 2 / sqrt3）= 12color（红色）（* 2 / sqrt3）=> s = 12 * 2 / sqrt3color（蓝色）（* sqrt3 / sqrt3）颜色（白色）（xxx）= 8sqrt3颜色（白色）（xx）A = ah / 2颜色（白色）（xxx）= 8sqrt3 * 12/2颜色（白色）（xxx）= 48sqrt3
三角形的面积是多少，其顶点是坐标为（3,2）（5,10）和（8,4）的点？
参考解释第一解决方案我们可以使用Heron公式表示边a，b，c的三角形面积等于S = sqrt（s（sa）（sb）（sc））其中s =（a + b +） c）/ 2不使用公式来找到两个点A（x_A，y_A），B（x_B，y_B）之间的距离，即（AB）= sqrt（（x_A-x_B）^ 2 +（y_A-y_B）^ 2我们可以计算三点之间的边长，给出A（3,2）B（5,10），C（8,4）之后，我们用Heron公式代替。第二解我们知道如果（ x_1，y_1），（x_2，y_2）和（x_3，y_3）是三角形的顶点，然后三角形的面积由下式给出：三角形的面积=（1/2）| {（x2-x1） （y2 + y1）+（x3-x2）（y3 + y1）+（x1-x3）（y1 + y2）} |因此，顶点为（3,2），（5,10）的三角形的面积， （8,4）由下式给出：三角形的面积=（1/2）| {（5-3）（10 + 2）+（8-5）（4 + 2）+（3-8）（2） 10）} | = ABS（1/2（24 + 18-60））= 9
三角形具有边A，B和C.边A和B分别具有10和8的长度。 A和C之间的角度是（13pi）/ 24°，B和C之间的角度是（pi）24。三角形的面积是多少？
由于三角形角度加到pi，我们可以计算出给定边与面积之间的角度公式给出A = frac 1 2 a b sin C = 10（sqrt {2} + sqrt {6}）。如果我们都遵守小写字母a，b，c和大写字母反对顶点A，B，C的惯例，这会有所帮助。我们在这里做。三角形的面积是A = 1/2 a b sin C，其中C是a和b之间的角度。我们有B = frac {13 pi} {24}并且（猜测这是问题中的拼写错误）A = pi / 24。由于三角形角度加起来为180 ^ circ aka pi，我们得到C = pi - pi / 24 - frac {13 pi} {24} = frac {10 pi} {24} = frac {5pi} { 12} frac {5pi} {12}是75 ^ circ。我们用和角公式得到它的正弦：sin 75 ^ circ = sin（30 + 45）= sin 30 cos 45 + cos 30 sin 45 =（ frac 1 2 + frac sqrt {3} 2） sqrt {2} / 2 = frac 1 4（sqrt（2）+ sqrt（6））所以我们的区域是A = frac 1 2 ab sin C = frac 1 2（10）（8） frac 1 4（sqrt（2） ）+ sqrt（6））A = 10（sqrt {2} + sqrt {6}）用一粒盐拿出确切的答案，因为我们不清楚我们猜对了