什么是h（x）= 7x ^ 5 - 12x ^ 3 + x的极值？

回答：

极值在x =#+-1# 和x =#+ - SQRT（1/35）#

说明：

H（X）= #7x ^ 5 -12x ^ 3 + x#

H'（X）= #35x ^ 4 -36x ^ 2 + 1#

将h'（x）分解并将其等于零，它就是#（35x ^ 2 -1）（x ^ 2-1）= 0#

因此，关键点 #+ - 1，+ -sqrt（1/35）#

H ''（X）= #^ 140X#3-72x

对于x = -1，h''（x）= -68，因此在x = -1处将存在最大值

对于x = 1，h''（x）= 68，因此在x = 1处将存在最小值

对于x =#sqrt（1/35）#，h''（x）= 0.6761-12.1702 = - 11.4941，因此此时会出现最大值

对于x =#-sqrt（1/35），h''（x）= -0.6761 + 12.1702 = 11.4941，因此此时会出现最小值。