回答：
学生只需要记住30/60/90三角形和45/45/90三角形的触发功能，所以实际上只需要记住如何评估“完全”：
#arccos（0），arccos（pm 1/2），arccos（pm sqrt {2} / 2），arccos（pm sqrt {3} / 2），arccos（1）#
相同的列表 #ARCSIN#
#arctan（0），arctan（pm 1），arctan（pm sqrt {3}），arctan（pm 1 / sqrt {3}）#
说明：
除少数参数外，反三角函数不具有精确值。
教导的三个肮脏的小秘密就是学生们真的希望“完全”处理两个三角形。这些当然是30/60/90和45/45/90。学习倍数的三角函数 #30 ^保监会# 和 #45 ^保监会#;那几乎是唯一一个学生将被要求“完全”反转。
你已经了解它们，例如 #sin 30 ^ circ = cos 60 ^ circ = 1/2，# #cos 30 ^ circ = sin 60 ^ circ = sqrt {3} / 2# 和 #sin 45 ^ circ = cos 45 ^ circ = sqrt {2} /2.# 切线是 #tan 30 ^ circ = 1 / sqrt {3}，# #tan 45 ^ circ = 1，# 和 #tan 60 ^ circ = sqrt {3}。# 还有倍数 #90 ^保监会# （简单）和其他象限，涉及一些标志twiddling。记住真的不是那么多。
所以学生应该“完全”做到：
#arctan（1），arctan（sqrt {3}），arctan（1 / sqrt {3}），arctan（0）#
#arcsin（1/2），arcsin（sqrt {2} / 2），arcsin（sqrt {3} / 2），arcsin（0），arcsin（1）#
#ARCCOS# 同一套。
这些也可能带有负号。
