(2i -3j + 4k)和(4 i + 4 j + 2 k)的叉积是多少?

(2i -3j + 4k)和(4 i + 4 j + 2 k)的叉积是多少?
Anonim

回答:

矢量是 #=〈-22,12,20〉#

说明:

用行列式计算2个向量的叉积

#| (veci,vecj,veck),(d,e,f),(g,h,i)| #

哪里 #纬卡= <d,E,F>##vecb = <G,H,I># 是2个向量

在这里,我们有 #纬卡= <2,-3,4>##vecb = <4,4,2>#

因此,

#| (veci,vecj,veck),(2,-3,4),(4,4,2)| #

#= VECI | (-3,4),(4,2)| -vecj | (2,4),(4,2)| + veck | (2,-3),(4,4)| #

#= VECI(( - 3)*(2) - (4)*(4)) - vecj((2)*(2) - (4)*(4))+ veck((2)*(4) - ( - 3)*(4))#

#= < - 22,12,20> = VECC#

通过做2点产品进行验证

#〈-22,12,20〉.〈2,-3,4〉=(-22)*(2)+(12)*(-3)+(20)*(4)=0#

#〈-22,12,20〉.〈4,4,2〉=(-22)*(4)+(12)*(4)+(20)*(2)=0#

所以,

##VECC 垂直于 ##纬卡#vecb#