回答:
矢量是 #=〈-22,12,20〉#
说明:
用行列式计算2个向量的叉积
#| (veci,vecj,veck),(d,e,f),(g,h,i)| #
哪里 #纬卡= <d,E,F># 和 #vecb = <G,H,I># 是2个向量
在这里,我们有 #纬卡= <2,-3,4># 和 #vecb = <4,4,2>#
因此,
#| (veci,vecj,veck),(2,-3,4),(4,4,2)| #
#= VECI | (-3,4),(4,2)| -vecj | (2,4),(4,2)| + veck | (2,-3),(4,4)| #
#= VECI(( - 3)*(2) - (4)*(4)) - vecj((2)*(2) - (4)*(4))+ veck((2)*(4) - ( - 3)*(4))#
#= < - 22,12,20> = VECC#
通过做2点产品进行验证
#〈-22,12,20〉.〈2,-3,4〉=(-22)*(2)+(12)*(-3)+(20)*(4)=0#
#〈-22,12,20〉.〈4,4,2〉=(-22)*(4)+(12)*(4)+(20)*(2)=0#
所以,
##VECC 垂直于 ##纬卡 和 #vecb#