方根32 + 4根15？

回答：

#sqrt（32 + 4sqrt（15））= sqrt（2）+ sqrt（30）#

说明：

假设你的意思 #sqrt（32 + 4sqrt（15））# …

让我们看看当你平方时会发生什么 #A + bsqrt（15）#:

#（a + bsqrt（15））^ 2 =（a ^ 2 + 15b ^ 2）+ 2ab sqrt（15）#

请注意，我们希望 #a ^ 2 + 15b ^ 2 = 32#，但如果我们尝试小的非负整数值 #a，b#， 然后 {0,1}中的#b# 因此 #A = SQRT（32）# 要么 #A = SQRT（17）#.

但请注意，如果我们放 #a = b = sqrt（2）# 然后：

#a ^ 2 + 15b ^ 2 = 2 + 30 = 32# 和 #2ab = 2 * 2 = 4# 按要求。

所以：

#sqrt（32 + 4sqrt（15））= sqrt（2）+ sqrt（2）sqrt（15）= sqrt（2）+ sqrt（30）#