地质学家托尔斯滕在沙漠中，距离一条长而直的道路10公里。在路上，Thorsten的吉普车可以达到50公里/小时，但在沙漠中，它只能达到30公里/小时。 Thorsten需要多少分钟才 能穿越沙漠？ （查看详细信息）。

回答：

（一个） #54# 分钟; （b）中 #50# 分钟和（c） #3.7# 公里。来自N它需要 #46.89# 分钟。

说明：

（a）As #NA =10公里。# 和 #NP# 是 #有25公里。#

#PA = SQRT（10 ^ 2 + 25 ^ 2）= SQRT（100 + 625）= sqrt725 =26.926公里。#

它需要 #26.962 / 30 = 0.89873hrs。#

要么 #0.89873xx60 = 53.924min。# 说 #54# 分钟。

（b）如果Thorsten首先开车到N然后使用P路，

他会接受 #10/30+25/50=1/3+1/2=5/6# 小时或 #50# 分钟

而且他会更快。

（c）让我们假设他直接到达 #X# 公里。从 #N# 在S，

然后 #AS = SQRT（100 + X ^ 2）# 和 #SP = 25-X# 和时间是

#sqrt（100 + X ^ 2）/ 30 +（25-X）/ 50#

为了找到极值，让我们区分w.r.t. #X# 并把它等于零。我们得到了

#1 / 30xx1 /（2sqrt（100 + X ^ 2））xx2x-1/50 = 0#

要么 #X /（30sqrt（100 + X ^ 2））= 1/50#

要么 #sqrt（100 + X ^ 2）=（5×）/ 3# 和平方

#100 + X ^ 2 = 25/3×^ 2#

即 #22/3×^ 2 = 100# 要么 #x的^ 2 =22分之300# 和

#X = SQRT（22分之300）= 3.7# 公里。

和时间将是 #sqrt（100 + 3.7 ^ 2）/ 30 +（25-3.7）/ 50#

= #0.78142hrs。= 46.89# 分钟。