Plz帮助我单位圈如何工作PLZ？

回答：

单位圆是距离原点一个单位的点集：

#x ^ 2 + y ^ 2 = 1#

它有一个共同的三角参数形式：

#（x，y）=（cos theta，sin theta）#

这是一个非三角参数化：

#（x，y）=（（1 - t ^ 2} / {1 + t ^ 2}，{2t} / {1 + t ^ 2}）#

说明：

单位圆是以原点为中心的半径1的圆。

由于圆是与点相等的点的集合，因此单位圆与原点的距离恒定为1：

#（x-0）^ 2 +（y -0）^ 2 = 1 ^ 2#

#x ^ 2 + y ^ 2 = 1#

这是单位圆的非参数方程。通常在trig中我们对参数from感兴趣，其中单位圆上的每个点都是参数的函数 #θ表示# 角度。对于每一个 ##THETA 我们得到单位圆上的点，其原点的角度为正 #X# 轴是 #THETA。# 这一点有坐标：

#x = cos theta#

#y = sin theta#

如 ##THETA 范围从 #0# 至 #2 pi# 点的轨迹扫过单位圆。

我们验证

#x ^ 2 + y ^ 2 = cos ^ 2 theta + sin ^ 2 theta = 1 quad sqrt#

学生总是可以达到单位圆的三角参数化。但它不是唯一的一个。考虑

#x = {1 - t ^ 2} / {1 + t ^ 2}#

#y = {2t} / {1 + t ^ 2}#

如 #T# 扫描实数，此参数化获取除一点之外的所有单位圆， #(-1,0).#

我们验证

#x ^ 2 + y ^ 2 =（{1-t ^ 2} / {1 + t ^ 2}）^ 2 +（{2t} / {1 + t ^ 2}）^ 2#

#= {1 - 2t ^ 2 + t ^ 4 + 4t ^ 2} / {（1 + t ^ 2）^ 2}#

#= {1 + 2t ^ 2 + t ^ 4} / {（1 + t ^ 2）^ 2}#

#= {（1 + t ^ 2）^ 2} / {（1 + t ^ 2）^ 2}#

#= 1 quad sqrt#

该参数化对应于半角的几何结构。我们将原始角度设置为圆心。角度的光线将在两个点处穿过圆圈。这两个点所对的任何角度，即其顶点在圆上并且其光线通过这两个点的角度，将是原始角度的一半。

回答：

触发单元圆具有许多功能。

说明：

1. trig单位圆主要定义三角函数的工作原理。考虑具有极限M的弧AM，其在单位圆上逆时针旋转。它在4轴上的投影

   定义4个主要的触发功能。

   轴OA定义函数f（x）= sin x

   轴OB定义函数：f（x）= cos x

   轴AT定义函数：f（x）= tan x

   轴BU定义函数f（x）= cot x。

2. 单位圆用作解决三角方程的证明。

   例如。解决 #sin x = sqrt2 / 2#

   单位圆给出2个解，即2个具有相同sin值的acs x #（SQRT2 / 2）# --> #x = pi / 4#，和 #x =（3pi）/ 4#

3. 单位圆也有助于如何解决三元不等式。

   例如。解决 #sin x> sqrt2 / 2#.

   单位圆圈显示了这一点 #sin x> sqrt2 / 2# 当弧x在区间内变化时 #（pi / 4，（3pi）/ 4）#.