如何解决三角形ABC的未知长度和角度测量,其中角度C = 90度,角度B = 23度,侧面a = 24?

如何解决三角形ABC的未知长度和角度测量,其中角度C = 90度,角度B = 23度,侧面a = 24?
Anonim

回答:

#A = 90 ^ circ-B = 67 ^ circ#

#b =棕褐色约10.19#

#c = a / cos B约26.07#

说明:

我们有一个直角三角形, #a = 24,C = 90 ^ circ,B = 23 ^ circ。#

直角三角形中的非直角是互补的,

#A = 90 ^ circ-23 ^ circ = 67 ^ circ#

我们有一个直角三角形

#cos B = a / c#

#tan B = b / a#

所以

#b =棕褐色B = 24棕褐色23约10.19#

#c = = a / cos B = 24 / cos 23约26.07#

回答:

请参阅说明。

说明:

你的问题表明未知的长度,这意味着你想找到长度 #B##C# 我假设。

提供的信息:角度B at #23# 度//长度 #一个# = #24# 厘米

找到长度 #C#,使用提供的信息:

#sin(23)= c / 24#

#:. c = 9.38cm# (圆了)

什么时候 #2# 找到长度,找到 #B# 适用毕达哥拉斯定理

#sqrt(24 ^ 2 - 9.38 ^ 2)# = #22.09# 厘米 (#B#)

要检查我们的值是否与给定的角度相对应,

#tan ^ -1(9.28 / 22.09)= 23##开方#

由于triangle = #180# 度,寻找角度 #一个#, #180 - 23 - 90 = 57#

回答:

#angle A = 67 ^ @,b = 10.187,c = 26.072#

说明:

#:.180-(90+23)=67^@#

#:(对面)/(相邻)= tan 23 ^ @#

#:.alverse =相邻xx tan 23 ^#

#:。对面= 24 xx tan 23#

#:.相反= 10.187 = B#

毕达哥拉斯: -

#:. C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2#

#:. C ^ 2 = 24 ^ 2 + 10.187 ^ 2#

#:. C ^ 2 = 576 + 103.775#

#:. C ^ 2 = 679.775#

#:. SQRT(C ^ 2)= SQRT(679.775)#

#:. C = 26.072#