由于X与三角形的三个顶点等距（5m） #ABC#，X是中心 #DeltaABC#
所以 #angleBXC = 2 * angleBAC#
现在
#BC ^ 2 = XB ^ 2 + XC ^ 2-2XB * XC * cosangleBXC#
#=> BC ^ 2 = 5 ^ 2 + 5 ^ 2-2 * 5 ^ 2 * COS / _BXC#
#=> BC ^ 2 = 2 * 5 ^ 2（1-cos（2 * / _ BAC）#
#=> BC ^ 2 = 2 * 5 ^ 2 * 2sin ^ 2 / _BAC#
#=> BC=10sin/_BAC=10sin80^@=9.84m#
同样
#AB=10sin/_ACB=10sin40^@=6.42m#
和
#AC=10sin/_ABC=10*sin60^@=8.66m#
回答：
#AB ~~6.43米#
#BC ~~9.89米#
#AC ~~8.66米#
说明：
我们可以用圆定理来解决这个问题：
我们知道 #XA = XB = XC = 5M# 因此，三边都是圆的半径，半径为 #5米#
因此，我们知道：
#2 / _BCA = / _ BXA#
#2 / _abc = / _ AXC#
#2 / _BAC = / _ BXC#
#/ _ BXC = 2（80）= 160#
#/ _ AXC = 2（60）= 120#
#/ _ BXA = 2（40）= 80#
使用余弦，我们知道：
#C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2-2bacosC#
#C = SQRT（A ^ 2 + B ^ 2-2bacosC）#
#AB = SQRT（AX ^ 2 + XB ^ 2-2（AX）（XB）COS（/ _ AXB））#
#COLOR（白色）（AB）= SQRT（5 ^ 2 + 5 ^ 2-2（5 ^ 2）COS（80））#
#COLOR（白）（AB）~~6.43米#
#BC = SQRT（BX ^ 2 + XC ^ 2-2（BX）（XC）COS（/ _ BXC））#
#COLOR（白色）（BC）= SQRT（5 ^ 2 + 5 ^ 2-2（5 ^ 2）COS（160））#
#COLOR（白色）（BC）~~9.89米#
#AC = SQRT（AX ^ 2 + XC ^ 2-2（AX）（XC）COS（/ _ AXC））#
#COLOR（白色）（AC）= SQRT（5 ^ 2 + 5 ^ 2-2（5 ^ 2）COS（120））#
#COLOR（白）（AC）~~8.66米#
侧面：
#AB ~~6.43米#
#BC ~~9.89米#
#AC ~~8.66米#
