什么是1 / x的集成？

#int 1 / x dx = ln abs x + C#

原因取决于哪个定义 #ln x# 你用过。

我更喜欢：

定义： #lnx = int_1 ^ x 1 / t dt# 对于 #X> 0#

通过微积分的基本定理，我们得到： #d /（dx）（lnx）= 1 / x# 对于 #X> 0#

从那个和链条规则，我们也得到了 #d /（dx）（ln（-x））= 1 / x# 对于 #X <0#

在不包括的间隔 #0#，反衍生物 #1 / X# 是

#LNX# 如果间隔由正数组成，则为 #ln（-x）# 如果间隔由负数组成。

#ln abs x# 涵盖两种情况。