F(x)= 3x ^ 2-6x + 12的最小值是多少?

F(x)= 3x ^ 2-6x + 12的最小值是多少?
Anonim

回答:

#9#

说明:

通过将导数设置为零可以找到相对最小和最大点。

在这种情况下,

#f'(x)= 0 iff6x-6 = 0#

#iff x = 1#

1处的相应函数值为 #F(1)= 9#.

因此,重点 #(1,9)# 是一个相对极端的点。

由于当x = 1时二阶导数为正, #F ''(1)= 6> 0#,这意味着x = 1是一个相对最小值。

由于函数f是二次多项式,因此其图形是抛物线 #F(X)= 9# 也是函数的绝对最小值 #( - 指路)#.

附图还验证了这一点。

图{3x ^ 2-6x + 12 -16.23,35.05,-0.7,24.94}