什么是cot（theta / 2）在单位theta的三角函数方面？

回答：

抱歉误读了 #cot（ theta / 2）= sin（ theta）/ {1-cos（ theta）}，# 你可以从翻转中获得 #tan（ theta / 2）= {1-cos（ theta）} / sin（ theta）#，来证明。

# THETA = 2 *反正切（1 / x）的#

说明：

没有右手边我们无法解决这个问题，所以我只想去 #X#.

目标重新排列， #cot（ THETA / 2）= X# 对于 ##THETA.

由于大多数计算器或其他辅助工具没有“婴儿床”按钮或 #cot ^ { - 1}# 要么 #arc cot# 要么 #ACOT# 按键#''^1# （反向余切函数的不同单词，cot向后），我们将用tan来做这个。

#cot（ THETA / 2）= 1 /黄褐色（ THETA / 2）# 离开我们

#1 /黄褐色（ THETA / 2）= X#.

现在我们在双方都采取一个。

#1 / {1 /黄褐色（ THETA / 2）} = 1 / X# ，去

#tan（ THETA / 2）= 1 / X#.

在这一点上，我们需要得到 ##THETA 在…之外 ##晒黑，我们这样做是通过采取 #反正切，# 反的 ##晒黑. ##晒黑 取一个角度并产生一个比例， #tan（45 ^ 0）= 1#. #反正切# 取一个比例并产生一个角度 #arctan（1）= 45 = O# #''^2#。这意味着 #arctan（TAN（45））= 45# 和 #tan（反正切（1））= 1# 或者一般来说：

#arctan（TAN（X））= X#

和

#tan（反正切（X））= X#.

将此应用于我们的表达，我们有，

#arctan（TAN（ THETA / 2））=反正切（1 / x）的# 变成了

# THETA / 2 =反正切（1 / x）的# 我们得到了完成

# THETA = 2 *反正切（1 / x）的#.

您注意到我使用了脚注！我选择在这里打包的反向触发功能有一些细微之处。

1）反向触发功能的名称。逆触发函数的正式名称是“arc” - trig函数即。 #反正切#, #ARCCOS# #ARCSIN#。这有两种方式，“atan”，“acos”“asin”，用于计算机编程和数学程序，以及可怕的“tan ^ -1”，“sin ^ -1”“cos ^ -1”使用在很多计算器中。这是可怕的，因为 #tan ^ -1 x# 看起来很像 #1 / tan x#，而 #atan x# 和 #arctan x# 不太可能混淆读者。在代数中使用atan或arctan。

2）由于切线的所有值在单位圆中出现TWICE， #反正切# 通常返回之间的角度 #-180 ^ o# 和 #180 ^ o#，使用你需要使用你的大脑的其他角度！