你如何考虑108m ^ 3 - 500?

你如何考虑108m ^ 3 - 500?
Anonim

回答:

#=(3m-5)(6m + 5(1 + sqrt(3)i))(6m + 5(1-sqrt(3)i))#

说明:

#108 = 4 * 27 = 4 * 3^3#

#500 = 4 * 125 = 4 * 5^3#

#“所以我们有”#

#4((3m)^ 3 - 5 ^ 3)#

#“现在我们申请”a ^ 3-b ^ 3 =(a-b)(a ^ 2 + ab + b ^ 2)“#

#= 4(3m - 5)(9m ^ 2 + 15m + 25)#

#“二次因子也可以考虑因素”#

#“复数如下:”#

#“disc:”15 ^ 2 - 4 * 9 * 25 = -675 = -27 * 25 = -27 * 5 ^ 2#

#=> m =( - 15 pm 5 sqrt(27)i)/ 18#

#=> m =( - 5 pm 5 sqrt(3)i)/ 6#

#=> m = - (5/6)(1 pm sqrt(3)i)#)

#=> 9(m +(5/6)(1 + sqrt(3)i))(m +(5/6)(1 - sqrt(3)i))#

#“所以我们得到”#

#36(3m - 5)(m +(5/6)(1 + sqrt(3)i))(m +(5/6)(1-sqrt(3)i))#

#=(3m-5)(6m + 5(1 + sqrt(3)i))(6m + 5(1-sqrt(3)i))#