[2，-1,1]和[3，-6,4]的叉积是多少？

回答：

矢量是 #=〈2,-5,-9〉#

说明：

用行列式计算2个向量的叉积

#| （veci，vecj，veck），（d，e，f），（g，h，i）| #

哪里 #纬卡= <d，E，F># 和 #vecb = <G，H，I># 是2个向量

在这里，我们有 #纬卡= <2，-1,1># 和 #vecb = <3，-6,4>#

因此，

#| （veci，vecj，veck），（2，-1,1），（3，-6,4）| #

#= VECI | （-1,1），（ - 6,4）| -vecj | （2,1），（3,4）| + veck | （2，-1），（3，-6）| #

#= VECI（（ - 1）*（4） - （ - 6）*（1）） - vecj（（2）*（4） - （1）*（3））+ veck（（2）*（ - 6） - （ - 1）*（3））#

#= <2，-5，-9> = VECC#

通过做2点产品进行验证

#〈2,-5,-9〉.〈2,-1,1〉=(2)*(2)+(-5)*(-1)+(-9)*(1)=0#

#〈2,-5,-9〉.〈3,-6,4〉=(2)*(3)+(-5)*(-6)+(-9)*(4)=0#

所以，

##VECC 垂直于 ##纬卡 和 #vecb#