什么是矩阵的乘法逆？

矩阵的乘法逆 #一个# 是一个矩阵（表示为 #A ^ -1#这样：

#A * A ^ -1 = A ^ -1 * A = I#

哪里 #一世# 是单位矩阵（由除了包含全部的主对角线之外的所有零组成） #1#).

例如：

如果： #A =#

4 3

3 2

#A ^ -1 =#

-2 3

3 -4

尝试将它们相乘，你会找到单位矩阵：

1 0

0 1

回答：

刚添加了一些脚注。

说明：

首先，这里描述的矩阵需要是方形的 #（n xx n）# 对于给定的方阵，可以是可逆的 #一个#，存在方阵 #B# 哪里

#AB = BA = I#

同 #一世# 作为单位矩阵。

这可以通过计算行列式确定 #一个#.

#A =（（a，b），（c，d））#

决定因素 #一个#, #det（A）#， 将会

#det（A）= ad - bc#

如果 #det（A）= 0#, #一个# 是单数的（与可逆的相反） #A ^ -1# 不存在，但如果

#det（A）！= 0#, #一个# 是可逆的 #A ^ -1# 存在。