回答：
替代 #X = T-4#
答案是，如果确实要求你找到积分：
#-4/3#
如果你寻找这个地区，那不是那么简单。
说明：
#INT_1 ^ 5DT /（T-4）^ 2#
组：
#T-4 = X#
因此差异：
#（d（T-4））/ dt的= DX / DT#
#1 = DX / DT#
#DT = DX#
和限制：
#X_1 = t_1-4 = 1-4 = -3#
#X_2 = t_2-4 = 5-4 = 1#
现在替换这三个值：
#INT_1 ^ 5DT /（T-4）^ 2#
#int _（ - 3）^ 1DX / X ^ 2#
#int _（ - 3）^ ^ 1X#-2dx
#1 /（ - 2 + 1）X ^（ - 2 + 1） _（ - 3）^ 1#
# - X ^ -1 _（ - 3）^ 1#
# - 1 / X _（ - 3）^ 1#
#-(1/1-1/(-3))#
#-(1+1/3)#
#-4/3#
注意： 如果您没有找到如何寻找区域，请不要阅读此内容。虽然这实际上应该代表两个限制之间的区域，因为它总是积极的，它应该是积极的。但是，这个功能是 不连续 在 #X = 4# 所以这个积分并不代表该区域，如果这是你想要的。这有点复杂。
回答：
#int_1 ^ 5（d t）/（t-2）^ 2 = -4 / 3#
说明：
#int_1 ^ 5（d t）/（t-2）^ 2“”t-2 = u“;”d t = d u#
#int_1 ^ 5（d u）/ u ^ 2 = int _1 ^ 5 u ^ -2 d u = | u ^（ - 2 + 1）/（ - 2 + 1）| _1 ^ 5 = | -u ^ -1 | _1 ^ 5#
#int_1 ^ 5（d t）/（t-2）^ 2 = | -1 / u | _1 ^ 5 = | -1 /（t-2）| _1 ^ 5#
#int_1 ^ 5（d t）/（t-2）^ 2 = -1 /（（5-2））+ 1 /（（1-2））#
#int_1 ^ 5（d t）/（t-2）^ 2 = -1 / 3-1 = -4 / 3#
回答：
根据您学到的集成程度，“最佳”答案将是：“未定义积分”（尚未） 要么 “积分分歧”
说明：
当我们试图评估时 #int_1 ^ 5 1 /（x-4）^ 2 dx#，我们应该检查被积函数是否在我们积分的间隔上定义。
#1 /（X-4）^ 2# 没有定义 #4#，就是这样 不 在整个区间定义 #1,5#.
早期的微积分研究 ，我们从开始定义积分
“让 #F# 在间隔上定义 #A，B#… '
在我们的研究早期，最好的答案是
#int_1 ^ 5 1 /（x-4）^ 2 dx# #' '# 没有定义 （然而？）
后来我们扩展了定义 所谓的“不正确的积分”
这些包括无限区间的积分（#（ - OO，b的#, #并a， ）# 和 #（ - 指路）#）以及被积函数在未定义点的位置。
（尝试）评估 #int_1 ^ 5 1 /（x-4）^ 2 dx#，我们评估两个不正确的积分 #int_1 ^ 4 1 /（x-4）^ 2 dx + int_4 ^ 5 1 /（x-4）^ 2 dx#.
（注意，在这些上仍未定义被积函数 关闭 间隔）。
该方法是用变量替换未定义被积函数的点，然后在该变量接近该数时取一个限制。
#int_1 ^ 4 1 /（x-4）^ 2 dx = lim_（brarr4 ^ - ）int_1 ^ b 1 /（x-4）^ 2 dx#
让我们先找到积分：
#int_1 ^ b 1 /（x-4）^ 2 dx = -1 /（x-4） _ 1 ^ b#
#=（-1 /（b-4）） - （ - 1 /（ - 3））#
#= -1 /（b-4）-1 / 3#
寻找限制为 #brarr4 ^ - #，我们看到限制不存在。 （如 #brarr4 ^ - #， 的价值 #-1 /（B-4）# 无限制地增加。）
因此积分超过 #1,4# 不存在所以积分结束 #1,5# 不存在。
我们说积分发散了。
注意
有人会说：我们现在有一个 定义 对于积分，恰好没有任何数字满足定义。
