等腰三角形的底边位于x-2y = 6的线上，相对的顶点是（1,5），一边的斜率是3.你如何找到其他顶点的坐标？

回答：

两个顶点是 #(-2,-4)# 和 #(10,2)#

说明：

首先让我们找到基地的中点。基础已经开启 #x的-2Y = 6#，从顶点垂直 #(1,5)# 会有等式 #2X + Y = K# 并且当它通过 #(1,5)#, #K = 2 * 1 + 5 = 7#。因此，从顶点到底部的垂直方程是 #2X + Y = 7#.

交叉口 #x的-2Y = 6# 和 #2X + Y = 7# 会给我们基点的中点。为此，解决这些方程式（通过设置值 #X = 2Y + 6# 在第二个等式中 #2X + Y = 7#） 给我们

#2（2Y + 6）+ Y = 7#

要么 #4Y + 12 + Y = 7#

要么 #5Y = -5#.

因此， #Y = -1# 并把它放进去 #X = 2Y + 6#，我们得到 #X = 4#，即基地的中点是 #(4,-1)#.

现在，具有斜率的线的方程 #3# 是 #Y = 3X + C# 并且当它通过 #(1,5)#, #C = Y-3X = 5-1 * 3 = 2# 即线的方程式 #Y = 3X + 2#

交叉口 #x的-2Y = 6# 和 #Y = 3X + 2#，应该给我们一个顶点。解决它们，我们得到 #Y = 3（2Y + 6）+ 2# 要么 #Y = 6Y + 20# 要么 #Y = -4#。然后 #X = 2 *（ - 4）+ 6 = -2# 因此一个顶点在 #(-2,-4)#.

我们知道基座上的一个顶点是 #(-2,-4)#，让其他顶点 #（A，B）# 因此中点将由 #（（A-2）/ 2，（B-4）/ 2）#。但我们的中点是 #(4,-1)#.

于是 #（A-2）/ 2 = 4# 和 #（B-4）/ 2 = -1# 要么 #A = 10# 和 #B = 2#.

因此有两个顶点 #(-2,-4)# 和 #(10,2)#