田纳西州的Emory Harrison家庭有13个男孩。 13个孩子的家庭有13个男孩的概率是多少？

回答：

如果分娩男孩的概率是 P |，那么概率 #N# 男孩们连续都是 ·P ^ N#.

对于 #P = 1 /# 和 #N = 13#， 它是 #(1/2)^13#

说明：

考虑一个只有两种可能结果的随机实验（称为伯努利实验）。在我们的例子中，实验是一个女人生下孩子，两个结果是概率的“男孩” P | 或“女孩”有概率 #1-P# （概率之和必须等于 #1#).

当两个相同的实验彼此独立地重复连续时，可能结果的集合正在扩大。现在有四个：“男孩/男孩”，“男孩/女孩”，“女孩/男孩”和“女孩/女孩”。相应的概率是：

P（ “男孩/男孩”） #= p * p#

P（ “男孩/女孩”） #= p *（1-p）#

P（ “女孩/男孩”） #=（1-p）* p#

P（ “女孩/女孩”） #=（1-p）*（1-p）#

请注意，以上所有概率的总和等于 #1#， 正如它应该。

特别是，“男孩/男孩”的概率是 ·P ^ 2#.

类似地，有 #2 ^ N# 的结果 #N# 连续实验的概率 #N# “男孩”的结果等于 ·P ^ N#.

有关伯努利实验的详细信息，我们建议您通过以下链接来研究UNIZOR上的这些材料 概率 - 二元分布 - 伯努利.