通过A（0,1），B（3，-2）的圆的方程的标准形式是什么，其中心位于y = x-2的线上？

回答：

一个圈子的家庭 #f（x，y; a）= x ^ 2 + y ^ 2-2ax-2（a-2）y + 2a-5 = 0#，根据您的选择，a是家庭的参数。请参阅两个成员a = 0和a = 2的图表。

说明：

给定线的斜率为1，AB的斜率为-1。

由此得出，给定的线应该通过中点

AB的M（3/2，-1 / 2）..

所以，给定线上的任何其他点C（a，b），用 #b = a-2#,

可能是圆圈的中心。

这个圆圈族的等式是

#（xa）^ 2 +（y-a + 2）^ 2 =（AC）^ 2 =（a-0）^ 2 +（（a-2）-1）^ 2 = 2a ^ 2-6a + 9 #, 给

#的x ^ 2 + Y ^ 2-2ax-2（A-2）Y + 2A-5 = 0#

图{（x + y-1）（xy-2）（x ^ 2 + y ^ 2-4x-1）（x ^ 2 + y ^ 2 + 4y-5）= 0x ^ 2 -12,12， -6,6