沿线移动的物体的位置由p(t)= sin(2t-pi / 4)+2给出。在t = pi / 2时物体的速度是多少?

沿线移动的物体的位置由p(t)= sin(2t-pi / 4)+2给出。在t = pi / 2时物体的速度是多少?
Anonim

回答:

·V(PI / 2)= - SQRT2#

说明:

#if p = f(t);#

#v = d /(d t)f(t)#

#v = d /(d t)(sin(2t-pi / 4)+2)#

·V(T)= 2 * COS(2T-π/ 4)#

#“for:”t = pi / 2#

·V(PI / 2)= 2 * cos(2 * pi / 2之间-π/ 4)#

·V(PI / 2)= 2 * cos(π-π/ 4)#

·V(PI / 2)= 2 * cos((3PI)/ 4)#

#cos((3pi)/ 4)= - cos(pi / 4)= - sqrt2 / 2#

·V(PI / 2)= - 2 * SQRT2 / 2#

·V(PI / 2)= - SQRT2#