回答:
#一个)# 的领域 #F(X + 5)# 是 RR中的#x。#
#B)# 的领域 #F(-2x + 5)# 是 RR中的#x。#
说明:
功能的领域 #F# 是所有允许的输入值。换句话说,它是一组输入 #F# 知道如何提供输出。
如果 #F(x)的# 有域名 #-1 <x <5#,这意味着任何价值 严格 介于-1和5之间 #F# 可以采取这个价值,“做它的魔力”,并给我们一个相应的输出。对于每个其他输入值, #F# 不知道该做什么 - 功能是什么 未定义 在其域之外。
所以,如果我们的功能 #F# 需要它的输入严格在-1和5之间,我们想给它一个输入 #X + 5#,对输入表达式有什么限制?我们需要 #X + 5# 严格地在-1和5之间,我们可以写为
#-1“”<“”x + 5“”<“”5#
这是一个可以简化的不平等(所以 #X# 本身就在中间)。从不平等的所有3个“方面”中减去5,我们得到
#-6“”<“”x“”<“”0#
这告诉我们的域名 #F(X + 5)# 是 RR中的#x。#
基本上,你只需要更换 #X# 在具有新输入(参数)的域间隔中。让我们用b)部分来说明:
#“D”f(x) = RR中的x#
手段
#“D”f(颜色(红色)( - 2x + 5)) = -1 <颜色(红色)( - 2x + 5)<5#
这被简化为
#color(白色)(“D”f(-2x + 5))= -6 <-2x <0#
#color(白色)(“D”f(-2x + 5))= RR中的x#
不要忘记在通过底片分割时翻转不等式符号!
所以:
#“D”f(-2x + 5) = 0 <x <3#