回答：
# color {blue} {6.487 m，4.162m}#
说明：
让 #L# & #B# 根据给定的条件，是矩形的长度和宽度，
#L = 3B-6 ………（1）#
#LB = 27 ………（2）#
将（1）中L的值代入（2）如下
#（3B-6）B = 27#
#乙^ 2-2B-9 = 0#
#B = 压裂{ - （ - 2）时 SQRT {（ - 2）^ 2-4（1）（ - 9）}} {2（1）}#
#= 1个时 SQRT {10}#
以来， #B> 0#因此我们得到了
#B = 1个+ SQRT {10}# &
#L = 3（1 + SQRT {10}） - 6#
#L = 3（ SQRT {10} -1）#
因此，给定矩形的长度和宽度是
#L = 3（ sqrt {10} -1）约6.486832980505138 m#
#B = sqrt {10} +1 约4.16227766016838 m#
回答：
长度= m = 6.49
width = n = 4.16
说明：
假设长度= #M# 和= = #N#.
因此矩形区域将是 #MN#.
第一个声明指出“矩形区域为27平方米。
于是 #MN = 27#.
第二个声明说“如果长度是6米，小于宽度的3倍……”
因此 #M = 3N-6#
现在您可以创建一个方程组：
#MN = 27#
#M = 3N-6#
更换 #M# 在第一个方程中 #3N-6#:
#（3N-6）* N = 27#
展开括号：
#3N ^ 2-6 * N = 27#
制作二次方程式：
#3N ^ 2-6 * N-27 = 0#
通过将所有内容除以3来简化：
#N ^ 2-2 * N-9 = 0#
使用 #（ - B + -sqrt（B ^ 2-4ac））/（2a）的#，哪里 #一个# 是1， #B# 是-2，和 #C# 是-9：
=#（2 + -sqrt（4 + 36））/（2）#
=#1 +#-sqrt10
由于尺寸必须为正， #N# 将会 #1 +#sqrt10，最接近百分之一是4.16。
使用 #MN = 27# 找到 #M#:
#M（1 + sqrt10）= 27#
#米= 27 /（1 + sqrt10）#
#M = 6.49#
