回答：
#y ^'= 4x ^ 3 + 6x ^ 2 + 2x#
说明：
您可以使用。来区分此功能 和 和 权力规则 。请注意，您可以将此函数重写为
#y =（x ^ 2 + x）^ 2 = x（x + 1） ^ 2 = x ^ 2 *（x + 1）^ 2#
#y = x ^ 2 *（x ^ 2 + 2x + 1）= x ^ 4 + 2x ^ 2 + x ^ 2#
现在，sum规则告诉您对于采用表单的函数
#y = sum_（i = 1）^（oo）f_i（x）#
你可以找到衍生物 #Y# 通过添加这些单个函数的派生词。
#color（蓝色）（d / dx（y）= f_1 ^'（x）+ f_2 ^'（x）+ …#
在你的情况下，你有
#y ^'= d / dx（x ^ 4 + 2x ^ 2 + x ^ 2）#
#y ^'= d / dx（x ^ 4）+ d / dx（2x ^ 2）+ d / dx（x ^ 2）#
#y ^'= d / dx（x ^ 4）* 2d / dx（x ^ 3）* d / dx（x ^ 2）#
要区分这些分数，请使用幂规则
#color（蓝色）（d / dx（x ^ a）= ax ^（a-1））#
那么，你的衍生品将会出现
#y ^'= 4x ^（4-1）+ 2 * 3x ^（3-1）+ 2x ^（2-1）#
#y ^'=颜色（绿色）（4x ^ 3 + 6x ^ 2 + 2x）#
另外，您可以使用链规则来区分 #Y#.
#color（蓝色）（d / dx（y）= d /（du）（y）* d / dx（u））#
在你的情况下，你有 #y = u ^ 2# 和 #u = x ^ 2 + x#，这样你就明白了
#dy /（dx）= d /（du）u ^ 2 * d / dx（x ^ 2 + x）#
#dy / dx = 2u *（2x + 1）#
#dy / dx = 2（x ^ 2 + x）*（2x + 1）#
#dy / dx =（2x ^ 2 + 2x）*（2x + 1）#
#dy / dx = 4x ^ 3 + 2x ^ 2 + 4x ^ 2 + 2x =颜色（绿色）（4x ^ 3 + 6x ^ 2 + 2x）#
