这个函数的导数f(x)= sin(1 / x ^ 2)是多少?

这个函数的导数f(x)= sin(1 / x ^ 2)是多少?
Anonim

回答:

#(df(x))/ dx =( - 2cos(1 / x ^ 2))/ x ^ 3#

说明:

这是一个简单的链规则问题。如果我们将等式写成:

#f(x)= sin(x ^ -2)#

这提醒我们 #1 / X ^ 2# 可以通过删除指数并将其减1来以与任何多项式相同的方式区分。

链规则的应用如下:

#d / dx sin(x ^ -2)= cos(x ^ -2)(d / dx x ^ -2)#

#= cos(x ^ -2)( - 2x ^ -3)#

#=( - 2cos(1 / x ^ 2))/ x ^ 3#