[3，-1,2]和[1，-1,3]的叉积是多少？

回答：

矢量是 #=〈-1,-7,-2〉#

说明：

垂直于2个向量的向量用行列式（叉积）计算

#| （veci，vecj，veck），（d，e，f），（g，h，i）| #

哪里 #<d，E，F># 和 #<G，H，I># 是2个向量

在这里，我们有 #纬卡= <3，-1,2># 和 #vecb = <1，-1,3>#

因此，

#| （veci，vecj，veck），（3，-1,2），（1，-1,3）| #

#= VECI | （-1,2），（ - 1,3）| -vecj | （3,2），（1,3）| + veck | （3，-1），（1，-1）| #

#= VECI（-1）-vecj（7）+ veck（-2）#

#= < - 1，-7，-2> = VECC#

通过做2点产品进行验证

#veca.vecc#

#=〈3,-1,2>.〈-1,-7,-2〉=-3+7-4=0#

#vecb.vecc#

#=〈1,-1,3〉.〈-1,-7,-2〉=-1+7-6=0#

所以，

##VECC 垂直于 ##纬卡 和 #vecb#