衍生物是 #F'（X）=（1-logX的）/ X ^ 2#. 这是商数规则的一个例子： 商数规则。 商规则指出函数的导数 #F（X）=（U（x））/（V（X））# 是： #F '（X）=（V（x）的U'（x）的-u（X）V'（X））/（V（X））^ 2#. 更简洁地说： #F '（X）=（vu'-UV'）/ V ^ 2#，哪里 #U# 和 ·V# 是函数（具体地说，是原函数的分子和分母） #F（x）的#). 对于这个具体的例子，我们会让 #U = logX的# 和 #V = X#。因此 #U'= 1 / X# 和 #V'= 1#. 将这些结果代入商数规则，我们发现： #f'（x）=（x xx 1 / x-logx xx 1）/ x ^ 2# #F'（X）=（1-logX的）/ X ^ 2#.
