如果我们想用多项式近似cos 20°的值，那么最小度必须是多项式，以便误差小于10 ^ -3？

回答：

#0#

说明：

#“这个问题不合适”#

#0.93969#

#“是0的多项式来完成这项工作。”#

#“计算器通过泰勒计算cos（x）的值”#

#“系列。”#

#“cos（x）的泰勒级数是：”#

#1 - x ^ 2 /（2！）+ x ^ 4 /（4！） - x ^ 6 /（6！）+ …#

#“你需要知道的是你在这个系列中填写的角度”#

#“必须是弧度。所以20°=”pi / 9 = 0.349 …“rad。”#

#“快速收敛系列| x |必须小于1，”#

#“优先小于0.5甚至。”#

#“我们有运气，因为情况就是这样。在另一种情况下我们会”#

#“必须使用测角标识来使值变小。”#

#“我们必须：”#

#（pi / 9）^ n /（n！）<0.001“，n尽可能小”#

#=> n = 4#

#“这是故障术语，所以，”x ^ 4 /（4！）“不一定是”#

#“评价均匀，所以我们只需要前两个术语：”#

#1 - x ^ 2/2 = 1 - （pi / 9）^ 2/2 = 0.93908#

#“显然，错误小于”10 ^ -3“或”0.001“。”#

#“你可能会问自己我们如何获得”pi“的价值。”#

#“这可以通过泰勒系列”来完成，“#

#“arctan（x）as arctan（1）=”pi / 4 => pi = 4 * arctan（1）“。”#

#“但还有其他更快（更好的融合）系列”#

#“计算”pi“。”#