线QR的方程式是y = - 1/2 x + 1.你如何在包含点(5,6)的斜率截距形式中写出垂直于线QR的线的方程?

线QR的方程式是y = - 1/2 x + 1.你如何在包含点(5,6)的斜率截距形式中写出垂直于线QR的线的方程?
Anonim

回答:

请参阅以下解决方案流程:

说明:

首先,我们需要找到问题中两点的斜率。线QR以斜率截距形式。线性方程的斜率截距形式为: #y =颜色(红色)(m)x +颜色(蓝色)(b)#

哪里 #COLOR(红色)(米)# 是斜坡和 #COLOR(蓝色)(b)中# 是y截距值。

#y =颜色(红色)( - 1/2)x +颜色(蓝色)(1)#

因此QR的斜率是: #color(红色)(m = -1/2)#

接下来,让我们调用与此垂直的线的斜率 #M_P#

垂直斜率的规则是: #m_p = -1 / m#

代替我们计算的斜率给出:

#m_p =(-1)/( - 1/2)= 2#

我们现在可以使用斜率截距公式。同样,线性方程的斜率截距形式是: #y =颜色(红色)(m)x +颜色(蓝色)(b)#

哪里 #COLOR(红色)(米)# 是斜坡和 #COLOR(蓝色)(b)中# 是y截距值。

代替我们计算的斜率给出:

#y =颜色(红色)(2)x +颜色(蓝色)(b)#

我们现在可以替换问题中的点的值 #X##Y# 并解决 #COLOR(蓝色)(b)中#

#6 =(颜色(红色)(2)xx 5)+颜色(蓝色)(b)#

#6 = 10 +颜色(蓝色)(b)#

#-color(红色)(10)+ 6 = - 颜色(红色)(10)+ 10 +颜色(蓝色)(b)#

#-4 = 0 +颜色(蓝色)(b)#

#-4 =颜色(蓝色)(b)#

将其替换为具有斜率的公式给出:

#y =颜色(红色)(2)x +颜色(蓝色)( - 4)#

#y =颜色(红色)(2)x - 颜色(蓝色)(4)#