回答： ·E ^ 4# 说明： 请注意欧拉数的二项式定义： #E = lim_（X-> ）（1 + 1 / X）^ X- = lim_（X-> 0）（1 + x）的^（1 / x）的# 我将在这里使用 #X-> OO# 定义。 在那个公式中，让我们 #Y = NX# 然后 #1 / X = N / Y#，和 #X = Y / N# 然后，Euler的数字以更一般的形式表示： #E = lim_（Y-> ）（1 + N / Y）^（Y / N）# 换一种说法， ·E ^ N = lim_（Y-> ）（1 + N / Y）^ Y# 以来 #Y# 也是一个变量，我们可以替代 #X# 代替 #Y#: ·E ^ N = lim_（X-> ）（1 + N / X）^ X# 因此，何时 #n = 4的#, #lim_（X-> ）（1 + 4 / X）^ X = E ^ 4#
