设定符号中g（x）=（x + 5）/（3x ^ 2 + 23x-36）的域是什么？

回答：

RR中的#x#

说明：

该 域 函数的值表示可能的输入值，即值 #X#，功能是 定义.

请注意，您的函数实际上是一个分数，它分别有两个有理表达式作为分子和分母。

如你所知，分母等于 #0# 是 未定义。这意味着任何价值 #X# 那会

#3x ^ 2 + 23x - 36 = 0#

将 不 成为该职能领域的一部分。这个二次方程可以通过使用 二次公式，对于一般二次方程

#color（蓝色）（ul（颜色（黑色）（ax ^ 2 + bx + c = 0）））#

看起来像这样

#color（蓝色）（ul（颜色（黑色）（x_（1,2）=（ - b + -sqrt（b ^ 2 - 4 * a * c））/（2 * a）））） - ># 该 二次公式

在你的情况下，你有

#{（a = 3），（b = 23），（c = -36）：}#

插入您的值以查找

#x_（1,2）=（ - 23 + - sqrt（23 ^ 2 + 4 * 3 *（ - 36）））/（2 * 3）#

#x_（1,2）=（ - 23 + - sqrt（961））/ 6#

#x_（1,2）=（ - 23 + - 31）/ 6表示{（x_1 =（ - 23 - 31）/ 6 = -9），（x_2 =（ - 23 + 31）/ 6 = 4/3 ）：}#

所以，你知道的时候

#x = -9“”# 要么 #“”x = 4/3#

分母等于 #0# 而且功能是 未定义 。对于 任何其他价值 的 #X#, #F（x）的# 将被定义。

这意味着该功能的域名 设置符号 将会

#x <-9或-9 <x <4/3或x> 4/3#

图{（x + 5）/（3x ^ 2 + 23x - 36） - 14.24,14.23，-7.12,7.12}

从图中可以看出，函数没有定义 #x = -9# 和 #x = 4/3#，即功能啊两个 垂直渐近线 在这两点。

或者，您可以将域写为

RR中的#x“”{ - 9,4 / 3}#

在 间隔符号 ，域名看起来像这样

#x in（-oo， - 9）uu（-9,4 / 3）uu（4/3，+ oo）#