设RR表示实数集。找到所有函数f：RR-> RR，满足abs（f（x） - f（y））= 2 abs（x-y）对于所有x，y属于RR。

回答：

#f（x）= pm 2 x + C_0#

说明：

如果 #abs（F（X）-f（y）的）= 2abs（X-Y）# 然后 #F（x）的# 是Lipschitz连续。所以功能 #F（x）的# 是可区分的。然后，

#abs（F（X）-f（Y））/（ABS（X-Y））= 2# 要么

#abs（（F（X）-f（Y））/（X-Y））= 2# 现在

#lim_（X-> y）的ABS（（F（X）-f（Y））/（XY））= ABS（lim_（X-> Y）（F（X）-f（Y））/（XY ））= abs（f'（y））= 2#

所以

#f（x）= pm 2 x + C_0#

数字x，y z满足abs（x + 2）+ abs（y + 3）+ abs（z-5）= 1则证明abs（x + y + z）<= 1？

请参阅说明。回想一下，|（a + b）| le | a | + | b | ............（星级）。：。 | x + y + z | = |（x + 2）+（y + 3）+（z-5）|，le |（x + 2）| + |（y + 3）| + |（z-5 ）| .... [因为，（星级）]，= 1 ........... [因为，“给定]”。即，|（x + y + z）|勒1。

以下表达式中的X范围是。 abs（abs（x + 1）+1）> = 1？

全部x或{x inRR}我们不需要尝试删除绝对条来解决此问题。请注意|| x + 1 | +1 |> = 1，对于任何实数x，| x + 1 |> = 0的值，因为绝对值始终为正。所以即使最小值为0 || 0 | +1 |> = 1

你如何评价abs（-9）-abs（-5 + 7）+ abs（12）？

= 19 |-9| - |2| + |12| = 9 - 2 + 12 = 19