CD商店的经理发现，如果CD的价格是p（x）= 75-x / 6，那么将出售x CD。销售x CD的总收入表达式为R（x）= 75x-x ^ 2/6您如何找到能产生最大收益的CD数量？

回答：

#225# CD会产生 最大收入。

说明：

我们知道 结石 对于 #R_（最大）#，我们必须有，

#R'（x）= 0，并且，R''（x）lt 0#.

现在， #R（x）= 75x-x ^ 2/6 rArr R'（x）= 75-1 / 6 * 2x = 75-x / 3#.

#:. R'（x）= 0 rArr x / 3 = 75，或者，x = 75 * 3 = 225#.

进一步， #R'（x）= 75-x / 3 rArr R''（x）= - 1/3 lt 0，“已经”#.

因此， #x = 225“给出”R_（max）#.

从而， #225# CD会产生 最大收入 #r_max时#.

#color（magenta）（奖金：#

#R_max = R（225）= 75 * 225-225 ^ 2/6 = 8437.5，和#

#“CD的价格=”p（225）= 75-225 / 6 = 37.5#.