表明（b ^ 2-c ^ 2）* cotA +（c ^ 2-a ^ 2）* cotB +（a ^ 2-b ^ 2）* cotC = 0？

通过正弦法我们知道

#A /新浪= B / SINB = C / SINC = 2R#

现在

第一部分

#（B ^ 2-C ^ 2）COTA#

#=（4R ^ 2sin ^ 2B-4R ^ 2sin ^ 2C）COTA#

#= 4R ^ 2（1/2（1-cos2B）-1/2（1-cos2C）COTA#

#= 4R ^ 2xx1 / 2（cos2C-cos2B）COTA#

#= 2R ^ 2xx2sin（B + C）SIN（B-C）COSA /新浪#

#= 4R ^ 2sin（PI-A）SIN（B-C）COSA /新浪#

#= 4R ^ 2sinAsin（B-C）COSA /新浪#

#= 4R ^ 2sin（B-C）COSA#

#= 4R ^ 2（sinBcosCcosA-cosBsinCcosA）#

同样

第二部分 #=（C ^ 2-A ^ 2）cotB#

#= 4R ^ 2（sinCcosAcosB-cosCsinAcosB）#

第三部分 #=（A ^ 2-B ^ 2）COTC#

#= 4R ^ 2（sinAcosBcosC-cosAsinBcosC）#

添加我们得到的三个部分

整个表达

#（B ^ 2-C ^ 2）COTA +（C ^ 2-A ^ 2）cotB +（A ^ 2-B ^ 2）= COTC 0#