[3,2,5]和[2，-5,8]的叉积是多少？

回答：

用手然后用MATLAB检查：41-14 -19

说明：

当你选择一个交叉产品时，我觉得它可以更容易地添加单位矢量方向 #hat i hat j hat k# 它们分别在x，y和z方向上。

我们将使用所有三个，因为这些是我们正在处理的三维向量。如果它是2d你只需要使用 #HATI# 和 #hatj#

现在我们设置一个3x3矩阵如下（苏格拉底不会给我一个很好的方法来做多维矩阵，对不起！）：

#| hati hatj hatk |#

#|3 2 5|#

#|2 -5 8|#

现在，从每个单位向量开始，从左到右对角线，取这些数字的乘积：

#（2 * 8）hati（5 * 2）hatj（3 * -5）hatk#

#= 16hati 10hatj -15hatk#

接下来，将值从右到左的产品;再次，从单位向量开始：

#（5 * -5）hati（3 * 8）hatj（2 * 2）hatk#

#= - 25hati 24hatj 4hatk#

最后，取第一组并从中减去第二组

#16hati 10hatj -15hatk - - 25hati 24hatj 4hatk#

#=（16 - （ - 25））hati（10-24）hatj（-15-4）hatk#

#= 41hati -14hatj -19hatk#

这现在可以用矩阵形式重写 #HATI#, #hatj#，和 #hatk# 因为它保留了3-D向量而被移除：

#color（红色）（“41 -14 -19”）#