[-3,1，-1]和[0,1,2]的叉积是多少？

回答：

矢量是 #=〈3,6,-3〉#

说明：

（十字产品）用行列式计算

#| （veci，vecj，veck），（d，e，f），（g，h，i）| #

哪里 #<d，E，F># 和 #<G，H，I># 是2个向量

在这里，我们有 #veca = < - 3,1，-1># 和 #vecb = <0,1,2>#

因此，

#| （veci，vecj，veck），（ - 3,1，-1），（0,1,2）| #

#= VECI | （1，-1），（1,2）| -vecj | （-3，-1），（0,2）| + veck | （-3,1），（0,1）| #

#= VECI（1 * 2 + 1 * 1）-vecj（-3 * 2 + 0 * 1）+ veck（-3 * 1-0 * 1）#

#= <3,6，-3> = VECC#

通过做2点产品进行验证

#〈3,6,-3〉.〈-3,1,-1〉=-3*3+6*1+3*1=0#

#〈3,6,-3〉.〈0,1,2〉=3*0+6*1-3*2=0#

所以，

##VECC 垂直于 ##纬卡 和 #vecb#