什么是f（x）= x /（（x-2）（x-4）^ 3）的局部极值？

回答：

#X_1 = 2.430500874043# 和 #Y_1 = -1.4602879768904# 最高点

#X_2 = -1.0971675407097# 和 #Y_2 = -0.002674986072485# 最低点

说明：

确定的衍生物 #F（x）的#

#f'（x）#

#=（（x-2）（x-4）^ 3 * 1-x （x-2）* 3（x- 4）^ 2 +（x-4）^ 3 * 1）/ （x -2）（X-4）^ 3 ^ 2#

取分子然后等于零

#（（x-2）（x-4）^ 3 * 1-x （x-2）* 3（x- 4）^ 2 +（x-4）^ 3 * 1）= 0#

简化

#（X-2）（X-4）^ 3-3x（X-2）（X-4）^ 2-X（X-4）^ 3 = 0#

考虑常用术语

#（X-4）^ 2 * （X-2）（X-4）-3x（X-2）-x（X-4） = 0#

#（X-4）^ 2 *（X ^ 2-6x + 8-3x ^ 2 + 6X-X ^ 2 + 4×）= 0#

#（X-4）^ 2（-3x ^ 2 + 4X + 8）= 0#

x的值是：

#X = 4# 渐近线

#X_1 =（4 + SQRT（112））/ 6 = 2.430500874043#

使用 #X_1# 获得 #Y_1 = -1.4602879768904# 最大值

#X_2 =（4-SQRT（112））/ 6 = -1.0971675407097#

使用 #X_2# 获得 #Y_2 = -0.002674986072485##最低